二重根号が外れる条件

高等学校で習う（かもしれない）二重根号の外し方

が適用できる条件を探る。

色々と式を弄ると、二重根号を外す操作は最終的に

となりました。

このとき
　a²- 4b
が有理数の平方であれば根号が外れるので、つまり条件は
　『 a²- 4b = c² を満たす有理数 c が存在する』
となるようです。

方程式解 -Algebraic Equation-

代数方程式ソルバーです。（→http://goo.gl/Ig7UG）

1～4次までは代数的な方法で、5次からはDK法で計算します。
多倍長精度とかではありませんので悪しからず。