複素数の平方根・立方根

複素数の平方根・立方根を代数的に求めてみる。


①平方根

とおくと、 x ,y はそれぞれ複二次式

の根。


②立方根

とおくと、 x ,y はそれぞれ複三次式

の根。


恐らく合ってるでしう

ssqrt関数

ランベルトのW関数を使わずに
　²x = a
の根を求める為、ニュートン法で漸化式を立ててみる。

テトレーションのグラフ＋α

実部（青）と虚部（赤）を合わせて写してみる。

y = ²x

y = ³x

テトレーションのグラフ

テトレーションに興味を持ったのでグラフを描いてみる。

y = ²x

y = ³x

左の方から複素数を感じる。


< 追記 >
英語版Wikipediaのテトレーションの項目がとても充実していた。
Tetration - Wikipedia, the free encyclopedia

DSi AirPort

DSiブラウザで見ると色々動きます。→■

ネイピア数

を使ってn=100の値を手計算してみたら、筆算の過程で上手く桁がずれて

1.01^2 = 1.0201
1.01^3 = 1.030301
1.01^4 = 1.04060401

とパスカルの三角形が現れそうになったので

を思いついた次第。

ちょっと計算し易い(?)

Formula

という数式表示のサービスを見つける。→■



便利。